Nos últimos anos graças ao impulso gerado pelo progresso no campo das simulações quânticas com átomos ultrafrios, tem havido um interesse crescente da comunidade de matéria condensada no que geralmente é denominado de redes quasicristalinas, que são estruturas ordenadas de longo alcance, mas não periódicas. Além de reter questões intrínsecas relevantes que variam desde a estabilidade de estruturas ladrilhadas a temperatura zero até sua relação com redes fractais, os quasicristais tem mostrado suportar a observação de fases quânticas da matéria, tais como supercondutividade e condensação de Bose-Einstein. No entanto, apesar de existirem importantes trabalhos que abordam o surgimento da ordem quase cristalina nos sistemas clássicos, ainda é necessário obter uma compreensão mais profunda do papel das flutuações quânticas nessas estruturas. Aqui, apresentamos nossa proposta de realizar estados quase cristalinos em configurações ultrafrias com interações não-locais.

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